instituto de Matemáticas UNAM
El Instituo de Matemáticas, perteneciente a la UNAM(Universidad Nacional Autónoma de México), por medio de Carlos Prieto de Castro, nos aporta un breve texto sobre la figura del filósofo ateniense y la crucial importancia que Platón concede a la Matemática en el trabajo de la Filosofía
Aunque Platón mismo no hizo descubrimientos matemáticos importantes, su creencia en que las matemáticas proporcionan el entrenamiento más refinado para la mente fue sumamente importante en el desarrollo del tema. Sobre la puerta de la Academia estaba escrito:
Quien no sea versado en la geometría no ha de entrar aquí.
Platón se concentró en la idea de demostración e insistió en definiciones precisas e hipótesis claras. Esto sentó las bases para el enfoque sistemático a las matemáticas de Euclides. En su biografía[60] se resumen sus contribuciones a las matemáticas a través de sus estudiantes:
Casi toda la obra matemática importante del siglo IV fue hecha por amigos y discípulos de Platón. Los primeros estudiosos de las secciones cónicas, y posiblemente Theaetetus, el creador de la geometría sólida, eran miembros de la Academia. Eudoxo de Cnidus –autor de la doctrina de la proporción expuesta en los “Elementos” de Euclides, inventor del método exhaustivo para encontrar las áreas y los volúmenes de figuras curvilíneas y proponedor del esquema astronómico de las esferas concéntricas adoptado y alterado por Aristóteles – removido de su escuela de Cyzicus a Atenas con el propósito de que cooperara con Platón; y durante una de las ausencias de Platón parece que incluso fungió como director de la Academia. Arquitas, el inventor de la ciencia mecánica, era amigo de Platón con quien se escribía.
En las matemáticas, el nombre de Platón está vinculado con los sólidos platónicos. En el Timeo está la construcción matemática de los elementos (tierra, fuego, aire y agua), en los cuales el cubo, el tetraedro, el octaedro y el icosaedro son tomados como las formas de los átomos de tierra, fuego, aire y agua. El quinto sólido platónico, el dodecaedro, es el modelo de Platón para la totalidad del universo.
Las creencias de Platón en lo que al universo concierne, eran que las estrellas, los planetas, el sol y la luna se mueven alrededor de la tierra en esferas cristalinas. La esfera de la luna era la más cercana a la tierra, luego seguía la del sol, después la de Mercurio, Venus, Marte, Júpiter, Saturno y mucho más lejos estaba la esfera de las estrellas. Creía que la luna brillaba por efecto del reflejo de la luz solar.
Quizás la mejor idea sobre los conceptos de Platón puede obtenerse de examinar lo que él creía que debería de ser el curso adecuado de la educación. Ésta es su propuesta[61]:
… , en primer lugar, tendrían que estudiarse las ciencias exactas – aritmética, geometría plana y sólida, astronomía y armonía – durante diez años para familiarizar la mente con las relaciones que solamente pueden aprehenderse por el pensamiento. Después se darían cinco años para el estudio, aun más severo de la ‘dialéctica’. La dialéctica es el arte de la conversación, de preguntar y responder; y de acuerdo con Platón, la habilidad dialéctica es la capacidad de plantear y responder preguntas sobre la esencia de las cosas. El dialéctico reemplaza hipótesis con conocimiento seguro, y su propósito es aterrizar toda la ciencia, todo el conocimiento, sobre algún ‘principio primero no hipotético’.
La Academia de Platón floreció hasta 529 DC cuando fue cerrada por el Emperador Cristiano Justiniano, quien aseguraba que era un establecimiento pagano. Después de sobrevivir por 900 años, es la Universidad más longeva que se conoce.
Basado en un artículo de J. J. O’Connor y E. F. Robertson
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